把每一期开奖看作 10×10×10 号码空间中的一个点。用 — 期真实历史开奖数据（—），在浏览器里现场运行马尔可夫链、贝叶斯后验、卡方检验、信息熵与蒙特卡洛模拟——并用滚动回测检验这些模型到底能不能跑赢随机。
拖动可旋转，滚轮/双指可缩放。热力模式下每个格点代表一个三位数号码：出现次数越多，点越大越偏红；从未开出的号码只显示微光底格点阵。
输入任意三位数，在全部 — 期历史开奖中查它出现过多少次；全部在浏览器本地计算，不联网
双源合并：官方 cwl.gov.cn 整理数据（2013-01-02 起）+ 接口盒子 apihz 逐期补拉至最新一期；两源重叠的 475 期交叉验证，号码零误差
球色对应位：百位 / 十位 / 个位；右侧为和值与形态。
福彩3D 于 2004 年上市，但官方接口可查的完整数据始于 2013-01-02（第 2013002 期）；本页收录自该日起的全部期号。春节休市与 2020 年初休市会让个别年份期数变少。
先回答最基础的问题：每个位置上的 0–9 真是均匀随机的吗？
虚线为均匀期望（总期数 ÷ 10）。柱高偏离虚线越多，越值得用卡方检验追问：这是真信号，还是随机涨落？
卡方拟合优度检验：χ² 越大偏离越远；p 值 < 0.05 才认为「显著不均匀」。香农熵越接近理论上限 log₂10 ≈ 3.3219 bit，分布越均匀。
| 位置 | χ²（df=9） | p 值 | 香农熵 bit | 最热 / 最冷 |
|---|
三位数之和。灰柱 = 实际占比，描边 = 理论概率（组合计数 /1000）。钟形来自组合数，不是开奖偏好。
组六（三数全不同）/ 组三（一对相同）/ 豹子（三数相同）的实际占比与理论值对照。
「遗漏」= 距上次出现已间隔的期数。赌徒谬误提醒：遗漏再大，下一期出现概率仍是 1/10。
| 位置·数字 | 当前遗漏 | 历史最大 |
|---|
四个模型，全部用上方同一份真实数据在你的浏览器里现场计算
假设「下一期的数字只和上一期有关」，统计每个位置上数字 d → d′ 的转移次数，归一化成 10×10 转移概率矩阵。若开奖真随机，矩阵每行都应接近均匀的 0.10。
P(d′|d) = N(d→d′) / Σ N(d→·)
行 = 上一期该位数字，列 = 下一期该位数字；颜色越亮转移概率越高。悬停格子可看具体数值。
给每个数字一个均匀先验（狄利克雷 α=1，即拉普拉斯平滑），用全部历史计数更新后验。后验均值就是「平滑过的出现概率」——样本越大，它越贴近真实频次。
P(d) = (N(d) + 1) / (N + 10)
用固定种子伪随机源（mulberry32，种子 20261113）模拟 100,000 期纯随机开奖，与真实历史对比最大频次偏差。若真实数据并不比「纯随机」更极端，就说明历史里没有可利用的规律。
按第 05 节写死的运算规则：四个信号加权成每位概率，给出下一期（—）每位 TOP3 与 5 组候选组合
概率是四个信号按固定权重混合出的分布（试机号权重永久计 0——7,805 期成对回测证明无预测力，见第 06 节；其余三信号按名义权重计分、排序不受影响），不改变任何号码的真实中奖概率：直选单注中奖概率恒为 1/1000。
最严格的检验：对最近 600 期逐期回测——每步只用该期之前 365 期训练集成模型（与上方候选生成同一套规则、同一组权重），预测下一期，再与实际开奖对账，严禁使用当期开奖号。「每位 TOP3 命中」指开奖数字落在该位预测前三名内；同时给出 Brier 分数与对数损失，检验概率本身校准得如何（口径见第 05 节）。
回测计算中…
福彩3D 每期开奖是相互独立的随机事件：摇奖机没有记忆，历史数据不改变任何号码的出现概率。左侧回测会直接证明：集成模型的命中率与纯随机基线（每位 TOP3 命中率理论值 30%）没有统计学上的显著差异。
这一页的价值是数学可视化与统计学演示：看卡方、熵、转移矩阵如何刻画随机性本身。把它当选号依据不会提高中奖率——请理性购彩，量力而行，未成年人不得购买彩票。
规则写死、可复现：第 04 节的候选与回测严格按下表执行，不做事后调参
百、十、个拆成三个独立的 10 分类问题，不做 1000 组合联合建模：4,807 期摊到 1,000 个组合，每个组合平均只出现 4.8 次，样本太稀疏，任何联合模型学到的都是噪声。分位之后每位有 4,807 个样本对 10 个类别，统计量才站得住。
| 信号 | 权重 | 参数 |
|---|---|---|
| Dirichlet 平滑频率（主信号） | 0.35 | 窗口 365 期，α = 1 |
| 马尔可夫转移 | 0.25 | 一阶转移，拉普拉斯平滑 |
| 遗漏衰减 | 0.20 | 半衰期 30 期 |
| 试机号关联 | 0.20 | 永久计 0：7,805 期已验证无预测力（第 06 节） |
P(d) = (N(d) + 1) / (N + 10) · 遗漏权重 w = 1 − 2^(−遗漏期数 / 30)
下表为全样本滚动回测（训练窗 365 期，共 4,442 个测试点）的实测数字，与随机基线逐项并列。结论先写明：方向不稳、无稳定优势——有的指标全样本略高于随机，换到近 600 期就掉到随机之下，这正是噪声的特征，不是信号。
| 指标 | 全样本（4,442 期） | 近 600 期 | 随机基线 |
|---|---|---|---|
| 热号直选命中 | 10 / 4442 = 0.23% | 1 / 600 = 0.17% | 0.1% |
| 每位 TOP3 平均命中 | 30.2% | — | 30.0% |
| 马尔可夫直选命中 | 4 / 4442 = 0.09% | — | 0.1% |
| 三位 TOP3 同中 | 147 / 4442 = 3.31% | 14 / 600 = 2.33%（低于随机） | 2.7% |
只认福彩官方试机号；7,805 期全量回测证明与开奖号统计独立，权重永久记 0，不进模型分数
试机号是每天 18:30 左右福彩中心在摇奖大厅用正式摇奖机与用球试摇出的号码，先于当晚 21:15 正式开奖发布。标准值以东方财富、网易彩票、一起彩三家一致的为准——三家不一致时不采用。
福彩官方试机号成对历史已拉全：7,805 期，2004-01-01（第 2004001 期，试机号 188、开奖 101）至 2026-11-12（第 2026302 期，试机号 382、开奖 428），来源为东方财富历史页共 157 页。与本页 4,807 期开奖数据重叠 4,803 期，开奖号 0 处不一致，数据已交叉验证。
| 指标 | 试机号实测 | 随机期望 |
|---|---|---|
| 同位命中 · 百位 | 9.78% | 10% |
| 同位命中 · 十位 | 9.65% | 10% |
| 同位命中 · 个位 | 10.03% | 10% |
| 至少一位同位命中 | 26.76% | 27.1% |
| 无序重号平均个数 | 0.732 个 | 约 0.74 个 |
| 三位全同 | 4 期 · 0.051% | 0.1% |
| 合并同位检验 | z = −0.93 | 无显著偏离 |
各分段结论一致（同位命中 百 / 十 / 个）：2013 年起 4,866 期为 9.62% / 9.62% / 9.95%；最近 1,000 期为 9.40% / 8.50% / 9.50%；最近 365 期为 9.32% / 7.95% / 7.95%——每一段都贴着或低于随机 10%，不是全样本平均出来的假象。